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二阶常系数齐次差分方程怎么求?
特征根法是解常系数线性微分方程 特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。r*r-p*r-q称为二阶齐次线性差分方程： a（n+2）=pa（n+1）+qan的特征方程。
综述：特征根法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。例如：称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。单根是只有一个的根，且没有重复的根。
特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。特征根法：特征方程是y=py+q（※）注意：① m n为（※）两根。② m n可以交换位置。但其结果或出现两种截然不同的数列形式。
特征根法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。
特征根是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。
差分又名差分函数或差分运算，差分的结果反映了离散量之间的一种变化，是研究离散数学的一种工具。它将原函数f（x） 映射到f（x+a）-f（x+b） 。差分运算，相应于微分运算，是微积分中重要的一个概念。差分又分为前向差分、向后差分及中心差分三种。
matlab用三种方法求解二阶微分方程x+0.2x=0.4x=0.2u(t),u(t...
你的问题错就错在，y（1）=x； y（2）=dxdt； 这两句上，而且是多余的。去掉后，用ode45（）求解可以运行得到其数值解。
以描述振荡器的经典的范得波（Var der Pol）微分方程的求解为例，给出了三种求解微分方程数值解的方法。分别是：应用仿真方框图求解：Madab函数求解；使用S函数求解．并对使用三种方法求解微分方程进行了比较。
欧拉方法（也叫折线法）是最早的一种数值方法。欧拉方法是一种数值解微分方程的方法，它是由瑞士数学家欧拉发明的。欧拉方法的基本思想是将微分方程转化为差分方程然后通过迭代求解差分方程来逼近微分方程的解。是一种一阶数值方法，用以对给定初值的常微分方程（即初值问题）求解。
斐波那契数列是几阶差分方程
1、斐波那契数列是2阶差分方程，定义如下：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F（n-1）+F（n-2）（n≥2，n∈N*）。我们将斐波那契数列进行差分，就会得到如下的递推式：F（n+1）-F（n）=F（n）-F（n-1），这意味着斐波那契数列的差分方程为：y（n+1）-y（n）=y（n）-y（n-1）。
2、具体来说，这个差分方程是一个二阶差分方程。因为在斐波那契数列的递推式中，fn+1的值是由fn和fn-1的值决定的，而fn的值是由fn-1和fn-2的值决定的。这就涉及到了数列中第二项和第三项的差分，所以它是一个二阶差分方程。
3、以斐波那契数列为引子，导出一般的二阶常系数线性递归式的求解问题。所谓斐波那契数列指的是数列：1，1，2，3，5，8，13，21，……。即数列满足递推公式 F_{n+2} = F_{n+1} + F_{n}，（F_1 = F_2 = 1），用语言描述就是后一项等于前两项和。
4、Fibonacci数列 无穷数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，···，称为Fibonacci数列。
5、用数学符号语言可以描述为（n为自然数）： 所以，我们不难看出，上楼方法的数列恰好符合斐波那契数列，即1，1，2，3，5，8，13，21，34···，所以我们可以得到斐波那契数列的第十二项就是上到第12阶台阶的方法，既144种。
二阶微分方程求解
1、二阶微分方程解法总结：可以通过适当的变量代换，把二阶微分方程化成一阶微分方程来求解。具有这种性质的微分方程称为可降阶的微分方程，相应的求解方法称为降阶法。微分方程解法总结：g（y）dy=f（x）dx形式，可分离变量的微分方程，直接分离然后积分。
2、自由项f（x）为定义在区间I上的连续函数，即y+py+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数，称y1和y2是线性无关的。特征方程为：λ^2+pλ+q=0，然后根据特征方程根的情况对方程求解。
3、数值解法：这是一种实用的解法，适用于一些无法解析求解的二阶微分方程。首先将连续的微分方程离散化，然后利用计算机进行数值求解。这种方法的关键在于如何选择合适的离散化方法和数值求解方法。
4、二阶微分方程解法总结：可以通过适当的变量代换，把二阶微分方程化成一阶微分方程来求解。具有这种性质的微分方程称为可降阶的微分方程，相应的求解方法称为降阶法。可化为dy/dx=f（y/x）的齐次方程，换元分离变量。
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